Modulo 1 - Operaciones de Números enteros: Multiplicación

Multiplicación

La multiplicación de dos o más números enteros se multiplican los valores absolutos de los factores como si fueran números naturales y se coloca el signo aplicando la ley o reglas de signos:

Para recordar de manera fácil esta ley o regla de signos, es tener presente lo siguiente:

• Si ambos factores son del mismo signo, el resultado tendrá signo positivo.
• Si ambos factores tienen diferentes signos, el resultado tendrá signo negativo.

Propiedades de la multiplicación de números enteros 

Conmutativa

Si cambiamos el orden de los factores,  no altera el resultado de la multiplicación. 

a x b = b x a 

(+7) x (-2) = (-2) x (+7)

 -14  = -14

Asociativa

En la multiplicación de varios factores, el resultado no depende de como lo agrupemos. 

a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)

   [(-6) x (-3)] x (+4) = (-6) x [(-3) x (+4)]

(+18) x (+4) = (-6) x (-12)

      72 = +72

Modulativa o elemento neutro

Todo número entero multiplicado por 1, el resultado es el mismo número entero.

a x 1 = a

 (-7) x 1 = (-7)

El cero

Todo número entero multiplicado por 0, el resultado es cero.

a x 0 = 0

 (-7) x 0 = 0

Distributiva

Un número entero multiplicado por una suma de números es igual a la suma de cada operando multiplicado por ese mismo número entero. 

            a x (b + c) =  a x b + a x c

                    -4 x (8+2) = (-4) x 8 + (-4) x 2

                 -4 x 10 = (-32) + (-8)

      -40 = -40

Factor Común
El factor común es lo inverso a la propiedad distributiva.

a x b + a x c = a x (b + c) 

                                (-4) x 8 + (-4) x 2 = -4 x (8+2)           El factor común es -4

Ejercicios

Realizar las siguientes multiplicaciones.