Modulo 1 - Operaciones de Números enteros: Suma

Operaciones de números enteros

Con los números enteros se pueden efectuar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, raíces y potencia.

Suma

1. Suma de dos números enteros del mismo signo. 

Por ejemplo:

(+1) + (+3)  =  +4        o expresado también así:     1 + 3 = 4

...si se lo representa sobre la recta numérica

(-1) + (-2)  =  -3

...si se lo representa sobre la recta numérica

La suma de dos números enteros con el mismo signo, se suman los valores absolutos de los sumandos y al resultado se coloca el signo común.

2. Suma de dos números enteros de signos diferentes

Por ejemplo:

(-2) + (+5)  =  +3        o expresado también así:     (-2) + 5 = 3

... y representado sobre la recta numérica

(-4) + (+3)  =  -1        o expresado también así:     (-4) + 3 = -1

... y se lo representa sobre la recta numérica

La suma de dos números enteros con diferentes signos, al mayor valor absoluto se resta el menor valor absoluto y al resultado se coloca el signo del mayor valor absoluto.

3. Suma de más de dos números enteros 

Para su explicación revisemos el siguiente ejemplo:

(+6) + (-2) + (+3) + (+5) + (-7) =

Una manera puede ser realizando las operaciones en el orden que aparecen:

Otra manera es reordenando los sumandos, colocando primeros los números enteros positivos y luego los enteros negativos. Se realizan las sumas de cada grupo por separado y finalmente se suman los resultados obtenidos de cada grupo.

3. Propiedades de la suma de números enteros 

Conmutativa

Si cambiamos el orden de los sumandos no altera el resultado: 

a + b = b + a 

(+5) + (-2) = (-2) + (+5)

 +3  = +3

Asociativa

En la suma de varios sumandos, el resultado no depende de como lo agrupemos: 

(a + b) + c = a + (b + c)

             [(+5) + (-2)] + (+4) = (+5) + [(-2) + (+4)]

             (+3) + (+4) = (+5) + (+2)

               +7 = +7

Elemento neutro

El cero es el elemento neutro. Un número entero al sumar cero, se obtiene el mismo número entero: 

a + 0 = a

(+5) + 0 = +5

Elemento opuesto

El elemento opuesto (op) de un número entero es el mismo número con signo diferente. La suma de un número entero más su elemento opuesto es igual a cero:

op(a) = -a          op(-a) = a

a + op (a) = 0

op (+4) = - 4      op(-4) = +4

+4 + (-4) = 0

Ejercicios

Realizar las siguientes sumas. En las sumas con más de dos sumandos, efectuarlas con los dos métodos explicados.

En los siguientes números enteros, escribir su número opuesto.

-30, +6, +12, -80, -65, 19, +246, -300, 0, 120, -90, -19