Definición de los números enteros
Los números enteros son cualquier número sean estos números positivos, el cero y números negativos.
El número positivo (llamados también enteros positivos) y el cero forman parte del conjunto de números naturales (representado por ℕ), el cual permiten contar elementos y realizar operaciones básicas de cálculo, por ejemplo cantidad de manzanas que hay en una cesta, la cantidad de pisos que tiene un edificio, los puntos obtenidos y puntos recibidos de tu equipo de basketball, etc. El número entero positivo se los representa sin signo, como también precedidos el signo más (+).
+1, 2, 3, +4....
Actualmente hay que tomar en cuenta que el cero se lo considera un número natural, porque denota ausencia de elemento.
+1, 2, 3, +4....
Actualmente hay que tomar en cuenta que el cero se lo considera un número natural, porque denota ausencia de elemento.
ℕ = {1, 2, 3 ,4, ...} ó ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
El número negativo (enteros negativos) es el valor opuesto del número positivo, es decir siempre van precedidos por el signo menos (-)
-1, -2, -3, -4....
Importante: Los números enteros no tienen parte decimal, es decir por ejemplo el número 5,34 o el número -5,34 no son números enteros (son números decimales y se lo explica más adelante del blog).
El conjunto de los números enteros se representa con el símbolo ℤ
|0| = 0
El criterio para ordenar los números enteros es similar cuando ordenamos en una botonera de ascensor los números que representan cada piso de un edificio desde el piso inferior hasta piso superior. Así tenemos:
El conjunto de los números enteros se representa con el símbolo ℤ
ℤ = {…, −365, …, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, …, +365, …}
Representación sobre la recta
Los números enteros podemos representarlo sobre una recta numérica, de la misma forma cuando observamos un termómetro que muestra una linea graduada con diferentes números positivos y negativos que indican las temperaturas que puede alcanzar en un momento determinado del día.
A partir del cero hacia la derecha se colocan de manera consecutiva los números enteros positivos. A hacia el lado izquierdo del cero se colocan de manera consecutiva los números enteros negativos, como se observa en el gráfico anterior.
A partir del cero hacia la derecha se colocan de manera consecutiva los números enteros positivos. A hacia el lado izquierdo del cero se colocan de manera consecutiva los números enteros negativos, como se observa en el gráfico anterior.
Valor absoluto del número entero
A excepción del numero cero, todos los números enteros se escriben con un signo y un número natural.
| Por lo que se puede decir que, el número natural correspondiente a cada número entero es su valor absoluto. Dicho en otras palabras, el valor absoluto de un número entero positivo o negativo es el número natural que se obtiene al suprimir su signo. El valor absoluto de un número entero se lo escribe entre dos barras verticales.
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En el caso del cero, su valor absoluto es cero |
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Criterios para ordenar los números enteros
El criterio para ordenar los números enteros es similar cuando ordenamos en una botonera de ascensor los números que representan cada piso de un edificio desde el piso inferior hasta piso superior. Así tenemos:
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.
Estos valores mostrados en la botonera también los podemos colocar sobre una recta de los números enteros:
En la recta numérica se puede observar que +1 es menor que +3 (+1 < +3) porque el +3 sobre la recta está más a la derecha que +1. Del mismo modo, -3 es menor que -1 (-3 < -1) porque el -1 está a la derecha del -3.
Entonces, se puede decir que dos números enteros cualesquiera es mayor el que está representado más a la derecha sobre la recta.
Recordar los siguientes criterios que son importantes:
e) Escribe tres números mayores que -12 y tres números menores que +1
En la recta numérica se puede observar que +1 es menor que +3 (+1 < +3) porque el +3 sobre la recta está más a la derecha que +1. Del mismo modo, -3 es menor que -1 (-3 < -1) porque el -1 está a la derecha del -3.
Entonces, se puede decir que dos números enteros cualesquiera es mayor el que está representado más a la derecha sobre la recta.
Recordar los siguientes criterios que son importantes:
- Cualquier numero entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo.
5 es mayor -6 (5 > -6); +6 es mayor -8 (+6 > -8); 4 es mayor -1 (4 > -1)
- El cero es menor que cualquier número entero positivo y mayor que cualquier numero entero negativo.
0 es menor +4 (0 < +4); 0 es mayor -3 (0 > -3)
- Entre dos números enteros positivos es mayor el que tiene el mayor valor absoluto.
+10 es mayor +4 (+10 > +4).
|+10| = 10 ; |+4| = 4. El mayor valor absoluto es 10, por lo tanto es mayor
- Entre dos números enteros negativos es mayor el que tiene el menor valor absoluto.
-4 es mayor -10 (-4 > -10).
|-4| = 4; |-10| = 10. El menor valor absoluto es 4, por lo tanto es mayor
Ejercicios
a) Representa sobre una recta los siguientes números enteros:
-4, +6, +3, 0, -5, 4, 7, -1
b) Cuales son los valores absolutos de:
c) Ordenar los siguientes números de menor a mayor.
d) En los siguientes pares de números, coloca el signo > ("mayor que") o < ("menor que") que corresponda:
-4, +6, +3, 0, -5, 4, 7, -1
b) Cuales son los valores absolutos de:
+200, -30, 1230, +345, -564, -12789, +3210, 890
+15, 54, -30, 0, -4, +125, +28, -1430
-10 .... +4; 0 .... +3; -8 .... -2; +4 .... 1
0 .... -3; +12 ... +20; -5 .... -7; -5 .... 0
gracias por compartir información sobre los números enteros
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